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e^x
e^x
^2的原函数是什么?
答:
e^x
^2的原函数无法用初等函数表示,只能表示成级数形式:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*...
求函数y=
e^
2
x
的幂级数展开式,步骤要详细
答:
解:因为函数y=
e^x
的展开式是e^x=1+x+x^2/2!+,,,+x^n/n!+,,,(x属于R)只需将x换成2x即可x仍是属于R的
求不定积分
e^x
平方dx
答:
无法表示为初等函数,证明见图
lim
x
趋于正无穷
e^
-x 是不是等于0
答:
limx趋于正无穷 e^-x 是等于0。把整个式子放在e^ln()里,只关注ln里的极限。xln(1+1/x)变ln(1+1/x)/(1/×)无穷大比无穷大型,洛必达得0。或者幂函数趋于无穷大过程中速度比对数要快,故得0。解法:lim=xe^-x=x/
e^x
,运用洛必达法则,lim=1/e^x=0,因此,等于0。
e^
y对
x
的导数怎么求
答:
设y=y(
x
),求
e^
y对x的导数:d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx = e^y × y‘= y' e^y 如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x 那么:d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)
e^x
^2怎样求导
答:
这是个复合函数,复合函数的导数=外层函数的导数乘以内层函数的导数。所以(
e^x
^2)'=(e^x²)*2x =2xe^(x²)求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,...
e
的
x
平方导数是多少
答:
具体回答如图:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
e^x
²图像是啥样的?用不用分+∞和-∞???
答:
可以不用分,因为y=
e^x
^2是偶函数,关于y轴对称。当x趋于正负无穷时,y都趋近于无穷大。
e^
-
x
怎么求积分
答:
∫
e^
(-
x
)dx (第一类换元法)d(-x)=-1·dx=-dx =-∫e^(-x)d(-x)设t=-x =-∫e^tdt =-e^t+C(积分公式)=-e^(-x)+C
(
e^
-
x
)的定义是什么?
答:
y=
e^
(-
x
)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
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